. Paula: W okręgu o śr AB rysujemy cięciwe CD równaległa do AB. Udowodnij ze róznica miar kątów ACD do CDA jest równa 90 stopni.

Eta: |∡ACD|=β , |∡CDA|= α , |∡ADB|= 90^o −−− jako kąt wpisany oparty na średnicy Czworokąt ABCD jest rapezem równoramiennym ⇒ |∡ACD|= |∡CDB| zatem β= α+90^o ⇒ β−α= |∡ADC|− |∡CDA|= 90^o c.n.u

Aga1.: Mam udowodnić, że β−α=90⁰. Kąt BAC=kątowi ACD=α, są to kąty naprzemianległe Kąt ACB=90⁰−−kąt wpisany oparty na średnicy. β+90⁰−α=180⁰ własność kątów wpisanych. β−α=90⁰