szeregi
Ziom: Zbadać zbieżność szeregów na podstawie definicji i wyznaczyć ich sumę (o ile istnieje)
Suma niesk. n=1 ( 1n − 1n+2 )
9 cze 17:39
Trivial:
Wprowadzę notację skrótową. Niech
1∑ oznacza ∑
n=1,2,...,∞
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
1∑( |
| − |
| ) = 1∑ |
| − 1∑ |
| = |
| | n | | n+2 | | n | | n+2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | | 1 | |
= ( |
| + |
| + 3∑ |
| ) − 1∑ |
| |
| | 1 | | 2 | | n | | n+2 | |
| | 1 | | 1 | | 1 | |
= 1 + |
| + 1∑ |
| − 1∑ |
| |
| | 2 | | n+2 | | n+2 | |
9 cze 21:05