funkcja liniowa kasia: rozwiąż nierówność : |x−3| < x +3

koko: x−3 < x+3 ∨ −x + 3 < x+3 −3 < 3 x ∊ Φ −2x < 0 x>0 x ∊ (0, +∞)

___std_call___: |x−3| − x − 3 < 0 I z własności wart. bezwgl.

pigor: .... otóż np. tak : x+3<0 ⇒ sprzeczność, zaś jeśli x+3≥0 , czyli (*) x≥−3 , dana nierówność jest równoważna kolejno : |x−3|<x+3 ⇔ −x−3< x−3 <x+3 /+3 ⇔ −x< x i x< x+6 ⇔ ⇔ 0<2x i 0<6 ⇔ x>0 i x∊R , a stąd i z (*) ⇔ x>0 ⇔ x∊R₊ ...