a- wyznacz jadro i obraz odwzorowania b-wyznacz macierz odwzorowania nat: L:U→V DANE WZOREM L((x, y, z))=( x−y, x+2y+z, −x+z) baza w U B={(0, 1, 2), (1,2,3), (−4,3,1)} baza w v B={(1,1,−1), (1,−1,0), (−1,0,1)}

nat:

Krzysiek: a) aby znaleźć jądro odwzorowania rozwiązujesz równanie (a dokładniej układ równań) L((x, y, z))=(0,0,0) obraz to: ImL={( x−y, x+2y+z, −x+z) ,x,y,z∊R } ={x(1,1,−1)+y(−1,2,0)+z(0,1,1),x,y,z∊R } =Lin{(1,1,−1),(−1,2,0),(0,1,1)} b)http://pl.wikipedia.org/wiki/Macierz_przekszta%C5%82cenia_liniowego#Przyk.C5.82ady