Funkcja uwikłana pochodna Bezimienny: Jest ktoś w stanie wyprowadzić wzór na drugą pochodną funkcji uwikłanej? Niestety nie zapisałem jak wyprowadzał to wykładowca a potrzebne na egzamin Nie mogę znaleźć dobrze rozpisanego.

Bezimienny: bump

Krzysiek: a w internecie szukałeś...?

Bezimienny: tak i najlepsze co znalazłem to coś takiego: http://www.matematyka.pl/200854.htm ale to dla mnie jest słabo rozpisane więc szukam czegoś lepiej rozpisanego

Krzysiek: szczerze mówiąc, nie wiem czy znajdziesz coś bardziej rozpisane bo jak dla mnie tam wszystko jest. wiesz w jaki sposób otrzymujemy y' ? jeżeli tak, to jak mamy: F'_x +F'_y y' =0 to jak różniczkujemy F'_x to otrzymujemy: F''_xx +F''_xy y' F'_y y' aby zróżniczkować korzystamy ze wzoru na pochodną iloczynu i otrzymujemy: (F''_yx +F''_yyy' )y' +(F'_y )y'' zatem otrzymujemy: F''_xx +F''_xy y' +(F''_yx +F''_yyy' )y' +(F'_y )y'' =0

Bezimienny: ok dzięki teraz muszę jakoś jeszcze to doprowadzić do takiej postaci jak ma wzór a widzę że będą problemy niestety bo głupoty mi tu wychodzą.

janusz: w jaki sposob otrzymujemy y' ?