pochodne czastkowe drugiego rzedu funkcji madzialena: witam, chcialabym sie upewnic, czy dobrze rozumuje , mam nast fkcje f(x,y)= y*e^xy−x2 a zatem: f'x=y*e^xy−x2*(y−2x) f'y=e^xy−x2 + y*e^xy−x2*(x) f''x=y*e^xy−x2*(−2) + y*e^xy−x2*(y−2x)*(−2) f''y=e^xy−x2*(x) + e^xy−x2*(x) + y*e^xy−x2*(x) f'xy=e^xy−x2*(y−2x) + y*e^xy−x2*(x)*(y−2x) + y*e^xy−x2 f'yx=e^xy−x2*(y−2x) + y*e^xy−x2*(y−2x)*(x) + y*e^xy−x2 jedyne co mnie zastanawia, to jak zachowuje sie e^x jesli mamy wiecej niz 2 skladniki, poprostu traktuje wszystko wzorem (abc)'=a'bc+ab'c+abc' , tak jak zwykle na pochodnych? z gory dziekuje za odpowiedz

b.: pomyłki: w f''x ostatni czynnik to (y−2x)², a nie (y−2x)*(−2) podobnie w f''y, ostatni czynnik to x² a nie (x) w kwestii oznaczeń: chyba f''xy a nie f'xy ? reszta wygląda dobrze ostatniego pytania nie rozumiem

madzialena: dziekuje, nie rozumiem tylko w f''x , czy nie powinno byc ze jesli (y−2x)² (juz wiem dlaczego, kwestia wczorajszej godziny) to znika (−2)? czyli ze f''x= y*e^xy−x2*(y−2x)²+y*e^xy−x2*(−2) ? (y−2x) po porostu zamieniam w ost składniku na −2, nie jak w przypadku e^x, ze musze pomnozyc dopiero przez pochodna?

madzialena: aj, faktycznie, przeciez napiałeś/aś to samo w odpowiedzi, ja juz nie ogarniam dobra, w takim razie jeszcze raz dzieki, milego dnia