Równanie okręgu. Parametry V.Abel: Dla jakich wartości parametru m, podany układ równań ma jedno rozwiązanie : x²+y²=16 (x−m)²+y²=1 * rozwiązać algebraicznie i graficznie ** jak zapisać warunek jednego rozwiązania ? ? ? ..

sushi_ gg6397228: graficznie−−> masz dwa okregi o środku .... i promieniu algebraicznie z pierwszego równania y²=... i podstawić do drugiego warunek Δ=0

sushi_ gg6397228: jak sa okregi i jedno rozwiazanie <==> okregi muszą być styczne

Mila: 1) m=5lub m=−5 okręgi styczne zewnętrznie m=3 lub m=−3 okręgi styczne wewnętrznie 2) algebraicznie odległość środków okręgów =R+r okręgi styczne zewnętrznie⇔ √(m−0)²=4+1⇔|m|=5 odległość środków okręgu =R−r okręgi styczne wewnętrznie⇔ √(m−0)²=4−1⇔|m|=3 coś mi źle pisze

V.Abel: a co z tą Δ=0 ? .. jak to się ma do R+/−r ? ..

V.Abel: z pierwszego równania bd miał y²=16−x² podstawiam do drugiego i mam kwadratowe, ok, wychodzi mi m²−mx+15=0, no i... Δ=0, zamiast wyliczyć parametr, wyliczam x−sy...

V.Abel: hej, proszę pomóżcie...

pigor: cóż, sposób z Δ_x=0 jest dobry dla układu krzywej stopnia 2 (parabola, okrąg itp) i stopnia 1 (prostej) , a tu masz układ 2−óch dwa okręgów (krzywych 2 stopnia), dlatego ... zapomnij o sposobie z Δ , bo Mila rozwiązuje twój problem z warunku styczności dwóch okręgów ... i tyle ; −−−−−−−−−−−−−−−−−−−− tu sprawą jest wspólna styczna (proste pokrywające się ) w punkcie (x_o,y_o) tych okręgów , a więc możesz się ... pobawić w równanie pochodnych f'(x_o)=g'₍x_o) , czyli współczynników kątowych prostych stycznych do jednego i drugiego okręgu we wspólnym punkcie styczności (roboty ho, ho )

Mila: V.Abel − przecież masz rozwiązane zadanie. Dlaczego nie czytasz uważnie. Zrób rysunek i analizuj .

Mila:

V.Abel: Mila− dziękuję Ci bardzo za pomoc, oczywiście, że przeczytałem uważnie ,ale chciałem się dowiedzieć czy coś da się zrobić z tą deltą, innymi słowy, czy można jeszcze inaczej.. szukam wszystkich możliwości wyliczenia

Mila: Przecież otrzymałeś równanie stopnia I i tu nie ma zastosowania delta. Zadanie znacznie Ci się uprościło, nie szukaj na siłę problemów.

V.Abel: NIe szukam, ale dobrze już wiedzieć, że przy dwóch okręgach nie ma delty