prawdopodobieństwo Asia: W pojemniku było 15 żarówek o mocy 60W, 15 o mocy 75W i n o mocy 100W. Z pojemnika wylosowano jedną żarówkę i odłożono ją na bok. Z pozostałych żarówek losujemy jedną żarówkę. Oblicz n,jeżeli wiadomo, że prawdopodobieństwo wylosowania za drugim razem żarówki o mocy 100W wynosi 3/13(ułamek dziesiętny).

Asia: wie ktos jak zrobic to zadanie?

Matematyk..: 15 żarówek o mocy 60W, 15 o mocy 75W n o mocy 100W. w tym momencie prawdopodobieństwo wylosowania żarówki 100W wynosi: n/(15+15+n) Z pojemnika wylosowano jedną żarówkę i odłożono ją na bok. teraz to prawdopodobieństwo może wynosić: n/(15+15+n−1) lub (n−1)/(15+15+n−1) Jedno z tych wyrażeń jest równe 3/13 Sprawdźmy dla: n/(15+15+n−1) = 3/13 n/(29+n) = 3/13 n/(29+n) = 9/39 otrzymujemy sprzeczność, bo n musiałoby byc jednocześnie równe 9 i 10 w drugim przypadku: (n−1)/(15+15+n−1) = 3/13 (n−1)/(29+n) = 9/39 otrzymamy n=10: (10−1)/(29+10) = 9/39 Odpowiedzia jest więc n=10.