PILNE- proszę o pomoc S;): zad. 1 oblicz katy rombu wiedząc ze jego przekątne tworzą z jednym z boków katy, z których jeden jest o 40stopni większy od drugiego. zad.2 W trapezie prostokątnym o kacie ostrym 30stopni i wysokości 4 krótsza podstawa jest przystająca do wysokości. oblicz długość dłuższej podstawy. zad. 3 prostokąt, którego boki maja się w stosunku 1;6 wpisano okrąg o promieniu √37/2. Jaki jest obwód tego prostokąta? zad.4 W trapezie prostokątnym eoznica dlugosci podstaw wynosi 2cm, a krotsze ramie ma dlugosc 2√3. Oblicz: a) dlugosc dluzszego ramienia trapezu, b) miare kata ostrego trapezu. zad. 5 Wyznacz miary kąpów czworokata ABCD wpisanego w okrag wiedzac, ze |<A|=2 |<B| +|<C|=145stopni zad. 6 Długośc boku rombu jest równa 2,5dm, a sinus kata ostrego rombu jest rowny 0,5. Oblicz promien okregu wpisanego w romb. zad.7 Iloczyn długosci promienia okregu wpisanego w kwadrat i promienia okregu opisanego na kwadracie wybosi √2. Oblicz dlugosc boku kwadratu. zad.8Na okregu opisano trapez, którego obwód wynosi 52cm. Oblicz dlugosc odcinka łączacego srodki ramion trapezu. zad.9 W trapezie poprowadzono rownoległy do obu podstaw oscinek, ktory podzielil ten trapez na dwa trapezy podobne. Oblicz dlugosc tego odcinka, jesli podstawy trapezu maja dlugosc a=9 i b=4

Beti: Zad.1.: kąty rombu, to: α = 2x i β = 2y suma kątów w trójkącie = 180^o, więc: x + y + 90^o = 180^o i y = x + 40^o x + x + 40^o + 90^o = 180^o 2x = 50^ox = 25^o => y = 65^o zatem:α = 2*25^o = 50^o β = 2*65^o = 130^o

Maslanek: Zad. 5 Skoro jest wpisany w okrąg, to zachodzi, że A+C=180 ⇒ A=35 ⇒ B=70 ⇒ D=110.

Maslanek: Ale równie dobrze mogłaby być taka sytuacja: A+B=180 ⇒ A=120, B=60; oraz C=145⇒D=35.

Maslanek: Zad. 7

a		a√2
	*		= √2. (1. okrąg wpisany, 2. okrąg opisany)
2		2

Maslanek: Zad.8 Skoro okrąg jest wpisany w trapez, to a+b=2c. Oraz a+b+c+d=52.

	a+b
Oraz mamy, że |EF| =		.
	2

Beti: Zad.2: a = 4 + x

	h
tg30o =
	x

√3		4
	=
3		x

	12
x =		= 4√3
	√3

więc: a = 4 + 4√3 = 4(1+√3)

Beti: Zad.3:

b		1
	=		=> a = 6b
a		6

	√37
R =
	2

z tw. Pitagorasa: a² + b² = (2R)² 36b² + b² = 37 37b² = 37 b² = 1 => b = 1 więc: a = ... Obw. = 2a+2b = ...

Maslanek: Zad. 4 a) c²=2²+(2√3)² = 4 + 12 = 16 ⇒ c=4

	h		2√3		√3
b) sinα =		=		=		⇒ α=60.
	c		4		2

Beti: Zad.4: a − b = 2 i h (krótsze ramię) = 2√3 a) a − b = z => z = 2 c² = h² + z² c² = (2√3)² + 2² c = ...

	h
b) tgx =
	z

	2√3
tgx =
	2

tgx = √3 x = ...

Beti: Zad.6: a = 2,5 dm

	1
sinx =
	2

	h
sinx =
	a

1		h
	=
2		2,5

	2,5
h =
	2

h = 1,25 dm

	1
r =		h
	2

r = 0,625 dm = 6,25 cm.

Beti: Zad.9: T₁ ∼ T₂ więc:

b		x
	=
x		a

4		x
	=
x		9

x² = 36 x = ...

s;): dziekuje

Emilia: Okno ma kształt prostokąta o wymiarach 1,5 m na 2 m.Oblicz obwód tego okna i podaj ile metrow uszczelki trzeba kupic aby uszczelnic 12 okien pomozcie mi prosze

Emilia: Emilia: Hanka kupiła 3 kawałki tkaniny o długosci 1,6m;1,2m;1,8m.Ile metrow tkaniny kupila Hanka .Oblicz ile zaplacila za te zakupy jesli metr tkaniny kosztuje 13,50zł