Oblicz pole powierzchni obszaru zawartego pomiędzy Sonia22: Oblicz pole powierzchni obszaru zawartego pomiędzy y=x²−2x y=3x Narysuj ten obszar. Jak to zrobić

Krzysiek: zacznij od narysowania obszaru, określ granice całkowania dla 'x' (dla jakich 'x' ten obszar jest zawarty), a potem sprawdź która funkcja jest 'nad' drugą funkcją w tym przedziale wzór na pole: ∫_a^b f(x)−g(x) dx gdzie f(x) jest 'nad' funkcją g(x) w przedziale [a,b]

Sonia22: A może być tak: Znajdujemy pkt przecięcia: 3x=x²−2x x²−5x=0 x1=0 x2=5 I podstawiam do y=3x i sa punkty dobrze? czy to nie jest potrzebne

Sonia22: Mam inne pytanie: O co chodzi z tym sprawdzaniem która funkcja jest nad która?

Krzysiek: znalazłaś zakres całkowania: [0,5] więc dla takiego przedziału która funkcja y=x² −2x czy y=3x jest 'nad' drugą funkcją? a potem wstawiasz do wzoru i liczysz całkę

Krzysiek: funkcja 'nad' drugą funkcją tzn, która funkcja przyjmuje większe wartości

Sonia22: a to czy przyjmuje wieksze wartosci sprawdzam jak na rysuje?

Krzysiek: tak, prawie zawsze takie zadania zaczyna się od rysunku i zaznaczenia obszaru całkowania..

Sonia22: Mogłbyś mi taki tam rysunek prosty trzasnąć tego czyli najpierw zaznaczamy parabolę (x1=0 x2=5) a potem prostą y=3x tak?

Krzysiek: http://www.wolframalpha.com/input/?i=%7By%3Dx%5E2%E2%88%922x+%2Cy%3D3x+%7D ale przecież tak proste wykresu musisz umieć robić Sama.. na kolosie chyba nie wyciągniesz telefonu i wpiszesz do wolframa...

Sonia22: dzięki za pomoc

konrad: zamiast bawienia się w wykresy i sprawdzanie która funkcja jest "wyżej" można wziąć po prostu różnicę funkcji w moduł