zadanie wojtek: Do sprawdzenia: Korzystajac z rozniczki obliczyc przyblizona wartosc wyrazenia √3,99*4,03 dx=−0,01 dy=0,03 f(x,y)=√xy x₀,y₀=(4,4) f(x₀,y₀)=4

df		1
	=		*1|(4,4) =1/8
dx		2√xy

df		1
	=		*1|(4,4) =1/8
dy		2√xy

df=1/8 * (−0.01)+ 1/8*(0,03)=0,0025 √3,99*4,03=4+0,0025=4,0025

ZKS:

df		y
	=
dx		2√xy

df		x
	=
dy		2√xy

wojtek: ok dalej juz bede wiedzial

ZKS:

wojtek: jeszcze 1 zadanie z tej dziedziny √(3.99)²+(2,04)²−(1,99)²= 4=(−0,005)=3,995 podalem tylko wynik bo duzo pisania powinienes sie domyśleć co z czego się wzieło, wydaje mi się że coś źle jest bo jak na kalkulatorze obliczam to wychodzi mi o 0,1 wiecej

ZKS: Zapisz tutaj pochodne.

wojtek:

df		1
	=		*2x= 1
dx		2*√x2+y2−z2

df		1
	=		*2y= 1/2
dy		2*√x2+y2−z2

df		1
	=		*2z= − 1/2
dz		2*√x2+y2−z2

ZKS:

	1
W pochodnej po z zgubiłeś − ale wynik jest poprawny −		.
	2

ZKS: x_o = 4 Δx = −0.01 y_o = 2 Δy = 0.04 z_o = 2 Δz = −0.01 f(x , y , z) = √x² + y² − z²

df		x
	=		[1]
dx		√x2 + y2 − z2

df		y		1
	=		[		]
dy		√x2 + y2 − z2		2

df		−z		1
	=		[−		]
dz		√x2 + y2 − z2		2

	1		1
1 * (−0.01) +		* 0.04 −		* (−0.01) = 0.015
	2		2

4 + 0.015 = 4.015

wojtek: sorki ale blad w x₀ bo tam mialo byc 3,97 czyli Δx=−0,03

ZKS: No to już sobie poprawisz chyba że nadal coś nie wychodzi?

wojtek: ok znalazlem , wychodzi na to ze nie umiem orzystac z kalkulatora, rachunki lepiej wychodza na kartce

ZKS: Ale Twój wynik jest poprawny przed chwilą sprawdziłem 3.995 jeżeli oczywiście jest tam 3.97.

ZKS: To możesz sobie powiedzieć że kalkulator już Ci nie jest potrzebny skoro wprowadza Cię tylko w błąd.

wojtek: