Przekszatałcenie wzoru
Oskar: Da rade jakoś uprościć takie coś?:
(1−cosx)*√(1−cos2t)2 + sin2t
6 cze 15:41
Krzysiek: 1−cos2 t =sin2 t
6 cze 15:44
Oskar: Znam ten wzór, ale jak go zastosować?
6 cze 15:53
Oskar: aaa i na początku powinno być (1−cost)* ten pierwiastek
6 cze 15:54
Basia:
(1−cost)*√sin4t +sin2t = (1−cost)√sin2t(sin2t+1)
jeżeli masz znaleźć miejsca zerowe to wystarczy
6 cze 16:02
Oskar: niestety muszę obliczyć całkę z tego.
6 cze 16:05
Basia:
może przez te klasyczne podstawienia pójdzie
| | 2du | |
tg12x = u x = 2arctgu dx = |
| |
| | 1+u2 | |
| | 2u | | 1−u2 | |
i wtedy sinx = |
| cosx= |
| |
| | 1+u2 | | 1+u2 | |
ale pewności nie mam bo nie liczyłam
6 cze 16:30
pigor: ... np. tak :
∫(1−cost)
√(1−cos2t)2+sin2tdt = ∫
√sin4t+sin2tdt − ∫cost
√sin4t+sin2tdt =
= ∫
√sin2t(sin2t+1)dt − ∫cost
√sin2t(sin2t+1)dt =
= ∫sint
√sin2t+1dt − ∫cost sint
√sin2t+1dt = i dalej
2−gą całkę przez podstawienie np.
√sin2t+1=u ⇒ sin
2t+1=u
2 ⇒ 2sintcostdt=2udu ⇒
⇒ sintcost dt=udu i masz ∫u
2du =
13u
3 =
13(sin
2t+1)
√sin2t+1 . ...
6 cze 17:42
Artur z miasta Neptuna:
pigor −−− jedna uwaga ... √sin2t = |sin t|
6 cze 17:44
Basia:
kłopot w tym, że √sin2x ≠ sinx
6 cze 17:44
Artur z miasta Neptuna:
a ja tak tylko z drugiej strony chciałbym zacząć −−− skąd Ci wyszła taka całka do obliczenia?
Bo to jest okropieństwo na okropieństwu gonione przez jeszcze większe okropieństwo
6 cze 17:47