matematykaszkolna.pl
Całka Oskar: Mógłby ktoś obliczyć taką oto całeczkę?
  −x2  
  √1−x2 
6 cze 15:05
Krzysiek: sposób: 1)przez części: u=x
 −x 
v'=
 √1−x2  
2) metodą współczynników nieoznaczonych http://pl.wikipedia.org/wiki/Metoda_wsp%C3%B3%C5%82czynnik%C3%B3w_nieoznaczonych 3) podstawienie x=sinx lub x=cosx
6 cze 15:11
Mila:
 x2 x 
J=∫
dx=∫x*
dx=
 √1−x2 √1−x2 
przez części
 x 
x=u dv=
dx
 √1−x2 
 x 
dx=du v=∫
dx=−√1−x2 (przez podstawienie 1−x2=t)
 √1−x2 
cd J=−x√1−x2+∫√1−x2dx)=... Teraz
 1−x2 1 x2 
J1=∫√1−x2dx=∫
dx=∫
dx−∫
dx=
 √1−x2 √1−x2 √1−x2 
=arcsinx+x√1−x2−∫√1−x2dx 2∫√1−x2dx=arcsinx+x√1−x2
 1 1 
∫√1−x2=
arcsinx+
x√1−x2
 2 2 
 1 1 
J=−x√1−x2+∫√1−x2dx=−x√1−x2+
arcsinx+
x√1−x2=..
 2 2 
okropnie sie pisało, posprawdzaj znaki
6 cze 23:18