rozwiąż równanie √y2 = −y2−y+2 kroq: √y² = −y²−y+2

Saizou : lyl=−y²−y+2 i na przedziałach dla y∊(−∞:0) lyl=−y −y=−y²−y+2 0=−y²+2 y²=2 y=√2 lub y=−√2 dla y∊<0:+∞) lyl=y y=−y²−y+2 0=y²−2y+2 Δ=4−8=−4 brak rozwiązań

Mateusz: √y²= |y| a wiec dalej do dzieła

kroq: dzieki wielkie Chlopaki!

pigor: ...wydaje mi się, że jest jednak jeszcze jedno rozwiązanie : x=√3−1 . ... −−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− teraz muszę wyjść, ale jak wrócę to sprawdzę ...

ICSP: dla y ≥ 0 mamy : −y² − 2y + 2 = 0 Δ = 4 + 8 = 12 √Δ = 2√3 y = −1 + √3 v y = −1 − √3 czyli ostatecznie : y = −√2 v y = −1 + √3

Saizou : ale gafę strzeliłem i to tylko przez minus

pigor: ... no właśnie , no to może pokażę jeszcze inny sposób, a więc np. tak : √y²=−y²−y+2 ⇔ |y|=−(y²−1+y−1) i −(y−1)(y+2)≥0 ⇔ |y|=−y²−y+2 i −2≤y≤1 ⇔ ⇔ y²=(−y²−y+2)² i (*) y∊<−2;1> ⇒ y²−(−y²−y+2)²=0 ⇔ ⇔ (y+y²+y−2)(y−y²−y+2)=0 ⇔ y²+2y+1−3=0 lub −y²+2=0 ⇔ ⇔ (y+1)²=3 lub y²=2 ⇔ |y+1|=√3 lub |y|=√2 ⇔ y+1=±√3 lub y=±√2 ⇔ ⇔ y=−1±√3 lub y=±√2 ⇒ stąd i z (*) tylko dwie wartości y∊{−√2,−1+√3} spełniają dane równanie . ...