liczby zespolone Bartek: Jak rozumieć pojęcie pierwiastka liczby zespolonej? Czytam o tym od wczoraj i właśnie nie wiem. W przypadku liczb rzeczywistych pierwiastkiem jest liczba, która powoduje, że wielomian staje się równy zero. Jednak w liczbach zespolonych nie istnieje pojęcie WARTOŚCI a jeśli nawet, to należy ją rozumieć jako POŁOŻENIE na układzie. Pierwiastki liczby zespolonej znajdują się na okręgu. Co one w takim razie powodują i po co w ogóle są (czyt. po co ktoś je wymyślił)? Bo domyślam się, że nie tylko po to by sobie dla jaj były na okręgu...

MQ: Mylisz pojęcia pierwiastka wielomianu z pojęciem funkcji pierwiastek n−tego stopnia. Zresztą tak samo dla liczb rzeczywistych pierwiastek wielomianu i funkcja pierwiastek to nie to samo.

Artur_z_miasta_Neptuna: po co liczby zespolone? Powstały w celu 'wyłuskania' wzorów na pierwiastki wielomianu 3 stopnia. A do czego się je wykorzystuje? W matematyce −−− do opisu płaszczyzn i funkcji dwóch zmiennych za pomocą jednej. Zauważ, że liczba zespolona ('z') zapisuje w sobie informacje o dwóch zmiennych ('x' i 'y'), w ten sposób funkcja R² −> R może zostać zapisana za pomocą jednego (a nie dwóch) operatora. W inżynierii −−− m.in. w analizie obwodów elektrycznych prądu zmiennego. I w niektórych polach techniki stanowi fundament, na którym opierają się wszelkie dalsze obliczenia.

Bartek: Oj, czuję że jeszcze długa droga przede mną. Kiedyś do ćwiczenia algebry można było używać "i ty zostaniesz Pitagorasem". Było tam tych zadań dosłownie setki i jak ktoś chciał to mógł się nauczyć w pamięci to wszystko liczyć. Fajnie by było gdybym znalazł tak samo obszerny zbiór zadań do LZ. Kiedyś mówili:"Dla chcącego nic trudnego." Dzisiaj mówią:" ...się coś tam wygoogla"