trygonometria Mat: Wyznacz najmnieja i najwieksza wartosc funckji okreslonej wzorem f(x)=sin2x+ cos(π/6−2x) Odpowiedz uzasnaij

Basia: cos(^π₆ − 2x) = cos^π₆*cos2x − sin^π₆*sin2x =

√3		1
	*cos2x −		*sin2x
2		2

	1		√3
f(x) =		*sin2x +		*cos2x =
	2		2

sin(2x)*cos^π₃ + sin^π₃*cos2x = sin(2x+^π₃) no a sinus jak to sinus w_min = −1 w_max = 1

pigor: ... a ja widzę to np. tak : f(x)=sin2x+cos{^π₆−2x)= cos(^π₂−2x)+cos{^π₆−2x)= = 2cos[¹₂(^π₂−2x+^π₆−2x]*cos[¹₂(^π₂−2x−^π₆+2x]= = 2cos[¹₂(^3π₆+^π₆−4x]*cos[¹₂(^3π₆−^π₆]= = 2cos[¹₂(^π₃−4x)]*cos(¹₂*^π₃)= 2cos(^π₆−2x)*cos^π₆= = √3cos(^π₆−2x) , ale −1≤cos(^π₆−2x)≤1 ⇒ z monotoniczności f. cosinus : w_najm.=−√3 ≤ f(x) ≤ √3= w_najw.

Basia: masz rację; minus "połknęłam"; wniosek: w środku nocy nie zajmować się matematyką

pigor: ... no właśnie, znam to , bo i mnie to się zdarza nie raz . ...