Ciąg arytmetyczny Joanna: Suma n początkowych wyrazów ciągu (an) jest określona wzorem Sn=n² − 4n. Podaj wzór ogólny tego ciągu . Wykaż, że ten ciąg jest arytmetyczny. Proszę o pomoc

sushi_ gg6397228: policz a₁= S₁=... a₁ +a₂= S₂= ...

Artur z miasta Neptuna: S₁ = a₁ = −3 S₂ = a₁ + a₂ = −4 ⇒ a₂ = −1 a₂ − a₁ = r = 2 a_n = a₁ + (n−1)r = −3 + (n−1)*2 = −5 + 2n

Joanna: Dziękuję. Jeszcze chciałam zapytać czy jak obliczę an to żeby wykazać, że ciąg jest arytmetyczny muszę obliczyć a(n+1) a następnie a (n+1) − an ? czy jakoś inaczej jeszcze się da?

Artur z miasta Neptuna: najlepiej tak to dokładnie zrobić

Frank: Wyznacz ciąg geometryczny (a1 oraz q ) wiedząc że : a4+a6=51/1024 a3+a5=51/256 . a może ktoś by pomogł z tym zadankiem>?

Joanna: I jeszcze mam jedno zadanie też z tego działu bardzo trudne i nie potrafię w ogóle rozwiązać. Napisz wzór określający liczby, które w dzieleniu przez 5 dają resztę 3. Wyznacz sumę wszystkich takich liczb dwucyfrowych.

Joanna: Frank trzeba chyba wygenerować z a4 wzorem na an a3 i dalej jakoś kombinować żeby było mniej niewiadomych. Chociaż pewnie źle bo ja tu się najmniej znam

sushi_ gg6397228: wiec najpierw wypisz te liczby

Joanna: 8,13,23

Joanna: jeszcze 18

sushi_ gg6397228: a gdzie jest liczba 3

sushi_ gg6397228: wiec masz 3,8,13,18,... a₁=3 a₂= 8 policz "r" i potem do wzoru na "a_n"

Joanna: ups. faktycznie i co teraz?

Joanna: r=2 i 2/3 ? i an=2 i 2/3n + 1/3 ?

sushi_ gg6397228: 8−3=....

Joanna: 5

Joanna: ahaa hahah dzięki r=5

Joanna: an=5n −2

sushi_ gg6397228: masz juz wzór teraz trzeba sie zabrac za drugą czesc zadania "..." suma liczb dwucyfrowych jak jest najmniejsza, jaka najwieksza liczba

Joanna: najmniejsza 3 a największa an

Joanna: a bo to jest dwucyfrowych to najmniejsza dwucyfrowa 13

sushi_ gg6397228: a najwieksza 99 czy 98 czy 97 czy 96 cz 95 ?

Joanna: 98..

sushi_ gg6397228: czyli masz dla nowego oznaczenia b₁= 13 b_n= 98 trzeba policzyć ile jest wyrazow ciągu ze wzoru b_n= b₁ + (n−1)* 5

Joanna: n=18 ?

Joanna: i teraz podstawić do Sn ?

Joanna: Sn= 819 ?

sushi_ gg6397228: tak n=18 sumy nie liczyłem, zawsze mozesz dodac na piechote aby sprawdzić 13+18+23+28+33+38+... + 93+98 =...

Aga1.: tak, n=18

Joanna: Dziękuje bardzo bardzo bardzo bardzo!

sushi_ gg6397228: mi coś wiecej wyszło 999

Joanna: a mi teraz 818

Aga1.: (13+98)*9=999

Joanna: to pododaje to wszystko. może coś źle do tego wzoru podstawiłam. Z tym już poradzę Dziękuje bardzo jeszcze raz i dobranoc.

sushi_ gg6397228: na zdrowie