Szybko :) Syllll: podaj dziedzinę wyrażenia i zapisz w najprostszej postaci a) (x²−4) / (3x+6) b) (x−1)/(x²−1)

Artur z miasta Neptuna: dziedzina = R \ {punkty dla których wyrażenie w mianowniku = 0}

x2−4		(x−2)(x+2)		x−2
	=		=
3x+6		3(x+2)		3

Basia: ad.2 x²−1 ≠0 (x−1)(x+1) ≠0 x ≠1 i x≠ −1 D = R\{−1;1}

x−1		x−1		1
	=		=
x2−1		(x−1)(x+1)		x+1

ad.1 1. mianownik ≠0 2. skorzystaj z wzoru a²−b² = (a−b)(a+b) i rozłóż x²−4 (4=2²) 3. wyłącz w mianowniku 3 przed nawias spróbuj sam(a)

Syllll: Wykonaj działania c) (x−1)/(x−2) −(x+1)/(x+2) A to ?

Syllll: W ty c bd się równać (x−1)/(x+1) ?

Syllll: Albo chociaż niech ktoś podpowie czy dobrze robię ..

Saizou :

2x
	taki powinien wyjść wynik
x2−4

Syllll: Niby jak ?

Saizou :

x−1		x+1		(x−1)(x+2)−(x+1)(x−2)		2x
	−		=		=
x−2		x+2		(x−2)(x+2)		x2−4

Saizou : + założenia że x∊R\{−2,2}

Syllll: (x−1)/(3x−6) +2/(x−2) A w tym bd x²+6x−10/3x ²+12

Syllll: Dobrze to jest ? Pewnie nie

Artur_z_miasta_Neptuna: zauważ, że 3x−6 = 3(x−2) więc:

x−1		2		x−1 + 2*3		x + 5
	+		=		=
3x−6		x−2		3x−6		3x − 6

natomiast to tak jak Ty chciales zrobić, też powinno dac taki wynik (ale przed skróceniem mianownika i licznika przez (x−2)) jednak popełniłes błąd: 3(x−2)*(x−2) ≠ 3(x² + 4) kłaniają się tutaj wzory skróconego mnożenia