matematykaszkolna.pl
Monotniczność i ekstrema Dawid: Oblicz monotoniczność funkcji i ekstrema lokalne f(x)=x*e−x2
4 cze 21:08
Maslanek: f'(x) = e−x2 + x*e−x2*(−2x)
4 cze 21:14
ZKS: f'(x) = e−x2 − 2x2e−x2 e−x2 − 2x2e−x2 = 0 e−x2(1 − 2x2) = 0
 1 1 
x2 =
⇒ x = ±
 2 √2 
 1 
Dla x = −
mamy minimum
 √2 
 1 
dla x =
mamy maksimum.
 √2 
 1 1 
f(x)↗ dla x ∊ (−
;
)
 √2 √2 
 1 1 
f(x)↘ dla x ∊ (−∞ ; −
) ∪ (
; ∞)
 √2 √2 
4 cze 21:20