zadanko Elka: Witam! Ja rozwiązać takie równanie: 3x² − 3y² = 0 − 6xy = 0 Bo w ogóle to są pochodne cząstkowe po x i y z równania x³ − 3xy²

Mickej: nie widzę sensu pochodnych ale skoro tak to ktoś inny musi się tu pobawić

Elka: bo to jest do badania ekstremum funkcji

Mickej: aha ale to i tak bym inaczej zrobił

Mickej: a rozwiązaniem tego równanie jest x=y

Elka: No wiem niby. Ale tu punkty jakieś powinny wyjść. No a jak inaczej Przeciez do tego są potrzebne pochodne i punkty.

Mickej: to pytaj studentów znam jednego mondrale który zaraz tu wpadnie i poda jakieś rozwiązanie

♊: Mickej − dokładnie x=y (a własciwie x = ± y) ale nie zwróciłeś uwagi na to drugie równanie −6xy=0 iloczyn 3 liczb jest równy zero wtedy i tylko wtedy gdy przy najmniej 1 z liczb jest równa zero czyli −6xy=0 ⇒ x=0 ∨ y=0, a że x= ± y to oznacza, że x=y=0 i masz już punkt o współrzędnych (0,0). Nie patrzyłem na Twoje rozwiązania pochodnych − wierze na słowo, ale x³ − 3xy² nie jest równaniem tylko różnicą, a to różnica ! :p

@Basia: Mickej tu nie chodzi o równanie. Tu chodzi o znalezienie ekstremów funkcji dwóch zmiennych f(x,y) = x³ − 3xy² f'_x = 3x² −3y² = 3(x²−y²) f'_y = −6xy szukamy miejsc zerowych pochodnych cząstkowych x² − y² = 0 6xy = 0 6xy = 0 ⇔ x=0 lub y=0 dla x=0 0² − y² = 0 y²=0 y=0 dla y=0 x²−0²=0 x²=0 x=0 Jedynym punktem krytycznym jest A(0,0) @Elka wiesz jak dalej ?

daro: tak dzięki wielkie