Pochodne Maslanek:

	dy
Obliczyć		, kiedy:
	dx

a) x= cost(cos2t)^1/2 y= sint(cos2t)^1/2

dy		sint*(−sin2t)*2
	= cost*(cos2t)1/2 +		=
dt		2(cos2t)1/2

	cost*cos2t − sin2t*sint
=
	(cos2t)1/2

dx		cost*(−sin2t)*2
	= −sint*(cos2t)1/2 +		=
dt		2(cos2t)1/2

	−sint*cos2t − sin2t*cost
=		.
	(cos2t)1/2

dy		cost*cos2t−sin2t*sint
	= −		.
dx		sint*cos2t+cost*sin2t

==================== b)

	cos3t
x=
	cos2t)1/2

	sin3t
y=
	(cos2t)1/2

dy		sin3t*(−sin2t)*2   3sin2t*cost*(cos2t)1/2 −   2(cos2t)1/2
	=		=
dt		cos2t

	3sin2t*cost*cos2t + sin2t*sin3t
=		.
	(cos2t)3/2

dx		−3cos2t*sint*cos2t + sin3t*sin2t
	=		.
dt		(cos2t)3/2

Maslanek: Proszę o sprawdzenie

Krzysiek: a)http://www.wolframalpha.com/input/?i=D%5Bsint%28cos2t%29%5E%281%2F2%29+%2Ct+%5D+*+1%2F%28D%5Bcost%28cos2t%29%5E%281%2F2%29%2Ct%5D+%29 więc tak samo jak u Ciebie, b) spróbuj Sam 'pobawić się' na wolframie

ZKS: b) chyba też dobrze

Maslanek: Bo wujek Krysicki wraz z wujaszkiem Włodarskim podawali: a) −ctg3t b) −tg3t :(. Z głęboką wiarą liczę, że to błąd

Maslanek: b) też się zgadza z Wolframem. Krzysiek, chętnie bym korzystał z jego funkcji gdybym znał wzory

ZKS: Bo to jest to samo.

Maslanek: Czyli 3csc²(3t) = −ctg3t? oraz −U{3sec²(t)}{(1−2cos(2t))² = −tg3t? Mógłbyś rozwinąć pierwsze?

ZKS:

	1
csc(x) =
	sin(x)

	1
sec(x) =
	cos(x)

Maslanek:

	3		3sin23t+3cos23t
3csc2(3t) =		=		= 3+3ctg3t.
	sin23t		sin23t

Jak to dalej rozwinąć?

ZKS: sin(2t)sin(t) − cos(t)cos(2t) = −cos(t + 2t) = −cos(3t) sin(t)cos(2t) + sin(2t)cos(t) = sin(2t + t) = sin(3t)

	−cos(3t)
−
	sin(3t)

Korzystałem z sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x) = sin(x + y) oraz cos(x)cos(y) − sin(x)sin(y) = cos(x + y)

ZKS:

	−cos(3t)
Tam tak powinno być		= −ctg(3t).
	sin(3t)

Maslanek: Po trygonometrii cz.2 będę więcej zauważał Póki co jestem dość ślepy na rozwinięcia wzorów Dzięki

ZKS: Ja nadal mało dość widzę. Na zdrowie.