g ___std_call___: Wykazywanie podzielności. Witam jak wykazać np. n ∊ N i n nie jest podzielne przez 3 to: n² + 2 jest podzielne przez 3. Jak do takich zadań należy podejść?

Krzysiek: n nie jest podzielne przez 3, więc jest postaci: n=3k+1 lub n=3k+2 jeżeli n=3k+1 to mamy: (3k+1)² +2 =9k² +6k+3 =3(3k² +2k+1) zatem jest podzielne przez 3 podobnie z n=3k+2

ZKS: Skoro n nie jest podzielne przez 3 to możemy zapisać n = 3k + 1 ∨ n = 3k + 2 (3k + 1)² + 2 = 9k² + 6k + 1 + 2 = 3(3k² + 2k + 1) (3k + 2)² + 2 = 9k² + 12k + 4 + 2 = 3(3k² + 4k + 2)