wyznaczyc przedzialy wkleslosci i wypuklosci kaska: y(x)= e^2xx²−x−4

Basia: D=R y'(x) = (e^2x*x²)' − (x)' − (4)' = (e^2x)'*x² + e^2x*(x²)' − 1 = e^2x*x² + e^2x*2x − 1 y"(x) = [ e^2x*x²]' + [e^2x*2x]' − [1]' = e^2x*x² + 2x*e^2x + e^2x*2x + e^2x*2 = e^2x*[ x² + 4x + 2 ] y" = 0 ⇔ x²+4x+2 = 0 jej znak zależy też tylko od tego wyrażenia bo e^2x > 0 dla każdego x∊R dokończ sobie