planimetria ona11: Proszę pomóżcie Dany jest trapez ABCD o podstawach AB i CD, którego przekątne przecinają się w punkcie O. Wykaż, że trójkąty AOD i BOC mają równe pola.

Basia:

	|AB|
tr. AOC i tr.BOD są podobne w skali k =		⇒
	|CD|

AO = k*CO i BO = k*DO ∡AOD = ∡BOC = α bo to są katy wierzchołkowe

	AO*OD*sinα		k*CO*OD*sinα
PAOD =		=
	2		2

	BO*OC*sinα		k*DO*OC*sinα
PBOC =		=
	2		2

k*CO*OD*sinα		k*DO*OC*sinα
	=		⇒
2		2

P_AOD = P_BOC c.b.d.u.

Saizou : S₃=P_ΔADO S₂=P_ΔBOC S₁+S₃=S₂+S₁, ZATEM S₃=S₂ C.N.U