równanie log log:

log32x
	=1
2+log3x

krystek: Zał x>0 i 2+log₃x≠0 log₃x=t podstaw i licz

log: takim sposobem robiłam... nie wyszło

pigor: ... otóż, równanie to ma sens ⇔ x>0 i 2+log₃x≠0 ⇔ x>0 i log₃x≠−2 ⇔ ⇔ x>0 i x≠3⁻² ⇔ (*) x∊R₊\{¹₉} , wtedy dane równanie jest równoważne : log₃²x=2+log₃x ⇔ log₃²x−log₃x−2=0 ⇔ log₃²x−1−log₃x−1=0 ⇔ ⇔ (log₃x−1)(log₃x+1)−1(log₃x+1)=0 ⇔ (log₃x+1)(log₃x−2)=0 ⇔ ⇔ log₃x=−1 lub log₃x=2 ⇔ x=3⁻¹ lub x=3² ⇒ stąd i z (*) x∊{¹₃,9} .

Beti: t² = 2 + t t² − t − 2 = 0 delta = 9 √delta = 3

	1−3
t1 =		= −1
	2

	1+3
t2 =		= 2
	2

log₃x = −1 lub log₃x = 2

	1
x = 3−1 =		x = 32 = 9
	3

log: dziękuje pigor za wszystko dzisiaj bardzo mi to pomogło