nierówność log log: Rozwiąż:

	2x−6
log7		>0
	2x−1

Artur z miasta Neptuna:

	2x−6
zał.		> 0 ⋀ 2x−1 ≠ 0
	2x−1

	2x−6		2x−6
log7		> 0 ⇔		> 1 ⇔ ....
	2x−1		2x−1

log: mogę pomnożyc razy (2x−1)? bo jak pomnoże to nie wychodzi...

sushi_ gg6397228: na jedna strone i wspolny mianownik; (2x−1) moze być dodatnie i może być ujemne−−−> wiec nie wolno tak robic

pigor: ... otóż, z definicji logarytmu dana nierówność ma sens ⇔ ^2x−6_2x−1>0 ⇔ ⇔ (x−3)(x−¹₂)>0 ⇔ (*) x<¹₂ lub x>3 , a ⇔ kolejno np. tak : log₇^2x−6_2x−1>0 ⇔ ^2x−6_2x−1>7⁰ ⇔ ^2x−6_2x−1>1 / *(2x−1)² ⇔ ⇔ (2x−6)(2x−1)−(2x−1)²>0 ⇔ (2x−1)(2x−6−2x+1)>0 ⇔ (2x−1)*(−5)>0 /:(−5) ⇔ ⇔ 2x−1<0 ⇔ x<¹₂ , a stąd i z (*) ⇔ x<¹₂ ⇔ x∊(−∞;¹₂) .

log: dzięki