zadanie z 2 niewiadomymi kasia: Pewien turysta pokonał trasę 112 km, przechodząc każdego dnia tę samą liczbę kilometrów. Gdyby mógł przeznaczyć na tę wędrówkę o 3 dni więcej, to w ciągu każdego dnia mógłby przechodzić o 12 km mniej. Oblicz, ile kilometrów dziennie przechodził ten turysta.

Mila: n− liczba dni x− liczba przebytych km w ciągu dnia stąd : nx=112 II sytuacja n+3 − liczba dni x−12 −liczba przebytych km w ciągu dnia stąd (n+3)*(n−12)=112 (n+3)*(x−12)=112 x>0 i n>0 (**) nx=112 nx−12n+3x−36=112 nx=112 112−12n+3x−36=112 −12n+3x−36=0 /:3 −4n+x=12 x=12+4n podstawiam do (**) (12+4n)*n=112 4n²+12n−112=0 n²+3n−28=0 Δ=121 n₁=−7 ∉D n₂=4 112:4=28km każdego dnia spr warunków zadania :4*28=112 4+3=7 112:7=16km każdego dnia 28−16=12 zgodność odp. Turysta w ciągu dnia pokonywał 28 km.

pigor: ... lub np. tak : niech (*) ¹¹²_d =? − szukana, stała liczba km/dziennie (^km_d) (szybkość turysty) , gdzie d =? − liczba dni wędrówki , to z warunków zadania ¹¹²_d+3=¹¹²_d−12 / *¹₄d(d+3) ⇔ 28d=28(d+3)−3d(d+3) ⇔ ⇔ 3d²+9d−3 *28=0 ⇔ d²+3d−28=0 ⇔ d²−16+3d−12=0 ⇔ (d−4)(d+4)+3(d−4)=0 ⇔ ⇔ (d−4)(d+7)=0 i d>0 ⇔ d=4 ⇒ stąd i z (*) ¹¹²₄= 28^km_d . ...

sushi_ gg6397228: wystarczyło wejść w matury maj 2011 i sie nie męczyć z pisaniem https://matematykaszkolna.pl/strona/2961.html

pigor: ... a o czym ty mówisz , po co tam wchodzić

sushi_ gg6397228: 2 zadane od dołu−−−> to jest zadanie maturalne; szkoda czasu na produkowanie kopii

Mila: No to mogłeś sushi dać linka wcześniej.