Założenia w równaniach kwadratowych z parametrem. Matteusz: Witam! Jutro mam sprawdzian z funkcji kwadratowej na rozszerzeniu. Mam problem z jednym poddziałem, a mianowicie: Równania kwadratowe z parametrem. Ogólnie rozumiem, umiem podstawiać do wzorów Viete'a. Ale mam problem z założeniami. Chodzi o to, że w każdym zadaniu o treści, np. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. na początku trzeba napisać, że np. 1) △>0 2) c/a<0 I właśnie mam problem, bo nie wiem jak te założenia napisać. Dlatego proszę o wytłumaczenie mi jak to się zakłada i prosiłbym abyście mi powiedzieli jakie założenia zrobić w zadaniach typu: 1. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dokładnie jedno rozwiązanie. 2. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki tego samego znaku. 3. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki o różnych znakach. 4. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki dodatnie. 5. Wyznacz wartości parametru m, dla których równanie ma dwa różne pierwiastki ujemne. 6. Wyznacz wartości parametru m, dla których iloczyn pierwiastków równania jest większy od 2 Bardzo proszę o pomoc. Mateusz

Eta: 1/a=0 równanie liniowe lub dla a≠0 równanie kwadratowe i Δ=0 2/ a≠0 i Δ>0

	c
i x1*x2=		>0
	a

3/ a≠0 i Δ>0 i x₁*x₂<0 4/ a≠0 i Δ>0 i x₁+x₂>0 i x₁*x₂>0 5/ a≠0 i Δ>0 i x₁+x₂<0 i x₁*x₂>0 6/a≠0 i Δ≥0 i x₁*x₂>2

Kamil: mx + y = 2 xy − 4 = 2 x² dla jakiego m równanie ma minimum jedno rozwiązanie?

Dominik: y = 2 − mx x(2 − mx) − 4 = 2x² 2x − 2mx − 4 − 2x² = 0 −x² + (1 − m)x − 2 = 0 Δ ≥ 0