Całka podwójna potrzebujacy: Oblicz objętość ograniczoną powierzchniami za pomocą całki podwójnej: z=4−√x²+y² z=√x²+y²

Krzysiek: przechodzisz na współrzędne biegunowe: x=rcosφ y=rsinφ czyli: z=4−√r² z=√r² (te funkcję przedstawiają stożki ) porównując ze sobą funkcję otrzymujemy, że: r² =4 czyli r=2 (r jest dodatnie, więc nie może być −2) zatem zakres dla r wynosi: r∊[0,2] φ∊[0,2π] |J|=r zatem mamy: ∫₀^2π (∫₀² ((4−r)−r )r dr )dφ

potrzebujacy: jak już to chyba r=4 skoro, √r²=4

Krzysiek: napisałem r² =4 , a nie √r² =4 ..