Pole rombu. V40: W rombie, dłuższa przekątna ma długość 20 cm, a kąt ostry ma miarę 30 stopni. Oblicz pole rombu. Przepraszam najmocniej, lecz pozwolę sobie na kolejną prośbę, gdyż matematyka nie jest moją dobrą stroną, pragnę rzec, że jest to dla mnie czarna magia.

picia: zrob rysunek i zaznacz dane.

Maslanek: Skoro jeden z kątów jest 30. To drugi z kątów jest równy 150. Oznaczmy go jako α. Wtedy z twierdzenia cosinusów: d₂²= 2a²−2a²cos150 = 2a²(1−cos150) = 2a²(1+cos30).

	d22		400		400(2−√3)
Stąd a2=		=		=		= 400(2−√3).
	2+2cos30		2+√3		4−3

Oraz P = a² sin150 = a² sin30 = 1/2*a² = 200(2−√3) = 400 − 200√3.