2 cze 16:55
Basia:
o ile jeszcze cokolwiek pamiętam o ekstremach funkcji wielu zmiennych
f(x1,x2,....,xn) = (x13+x24+....+xnn+2) − (3x1+4x2+...+(n+2)xn)
f'x1 = 3x12−3 = 3(x12−1)
f'x2 = 4x23−4 = 4(x23−1)
.............
f'xn = (n+2)xnn+1−(n+2) = (n+2)(xn+1 − 1)
ponieważ jest tam dopisane, że xi>0
f'xi = 0 ⇔ xi=1
czyli jedynym możliwym punktem stacjonarnym (regularnym) jest P(1,1,....1)
a macierz drugich pochodnych wygląda tak
3*2 0..............................0
0 4*3 0........................0
0 0 5*4 0.................0
........................................
0..............................0 (n+2)(n+1)
czyli masz tam minimum lokalne
2 cze 17:22
