granica bartek: Hej, mam do obliczenia taką granicę: lim(²ⁿ⁺³_2n−5)⁷ⁿ w jaki sposób mogę tu skorzystać z zależności (1+¹_n)ⁿ=e ? Proszę o pomoc w rozwiązaniu

Mila:

2n−5+5+3		8
	=1+
2n−5		2n−5

bartek: no też tak sobie podstawiłem, czyli (1+⁸_2n−5)^2n−5₈=e czy chodzi o to, że to co napisalaś dąży do potęgi n do e⁴?

bartek: jeśli mogę to proszę o sposób w jaki można to ładnie zapisać aby sie nie przyczepili na egzaminie

Basia: 2n+3 = 2n−5+8

2n+3		2n−5+8		8		1
	=		= 1 +		= 1 +
2n−5		2n−5		2n−5		2n−58

m = ²ⁿ⁻⁵₈ 8m = 2n−5 2n = 8m+5

	8m+5
n =		= 4m + 52 = 4*2n−58 + 52
	2

	1
G = limn→+∞ [ 1 +		]28*2n−58 + 352 =
	2n−58

	1		1
limn→+∞ [ [1 +		]2n−58 ]28*[ 1 +		]352]]
	2n−58		2n−58

= e²⁸*1 = e²⁸

bartek: dzięki, rzeczywiście proste