rozwiązać zagadnienie początkowe - równanie różniczkowe tomek: Witam! proszę o pomoc w równaniu różniczkowym. Rozwiązać zagadnienie początkowe: y'−2ty=t*e^t2 y(1)=−e

tomek: pomocy....

tomek: naprawdę nikt nie umie?

Trivial: Rozwiąż najpierw bez warunku y(1) = −e. Gdy już to zrobisz, podstaw warunek początkowy i wylicz stałe.

tomek: problem w tym że nie wiem jak rozdzielić zmienne.. tzn nie wiem dokłładnie jak rozdzielić 2ty

tomek: tak aby mieć samego y. nie wychodzi mi kompletnie....

tomek: tak aby mieć samego y. nie wychodzi mi kompletnie....

Trivial: To nie jest równanie o zmiennych rozdzielonych, ale jest za to równaniem liniowym. y' − 2ty = te^t2 y_J = Ce^{−∫(−2t)dt} = Ce^t2. Uzmienniamy stałą. y = C(t)e^t2; y' = C'(t)e^t2 + 2tC(t)e^t2. C'(t)e^t2 + 2tC(t)e^t2 − 2t*C(t)e^t2 = te^t2 C'(t) = t

	t2
C(t) =		+ C
	2

y = (¹₂t² + C)e^t2. Dalej już sobie poradzisz.