Pomocy geometria analityczna Moniśka: Wyznacz punkt symetryczny do A względem l A= (1,8) l: −x − 2y + 2= 0

Moniśka: czy umiecie zrobić to zadanie? Proszę o pomoc

To ja ;P: najpierw musisz wyznaczyć ogólny wzór prostej l czyli y= ax +b , szukany punkt leży na prostej prostopadłej do prostej y = −1/2 x+1, ( a proste są w tedy prostopadłe kiedy współczynnik kierunkowy "a" jest odwrócony i ma zmieniony znak ) czyli y = 2x + c ( c znajdziesz podstawiając pkt A pod wzór) wyjdzie ci wzór y = 2x +6 , najlepiej narysuj te proste na wykresie i odczytaj pkt powinno wyjść ( −6,−6)

Pysio: do momentu kiedy napisalas y = 2x +6 czaje, reszte nie

Klara: Można też tak: prosta po przkształceniu: y = u−{1}{2}x +1 a =⁻¹₂ prosta prostopadła do niej ma współczynnik ⁻¹_a iprzchodzi przez punkt A( 1,8) więc jej równanie jest:: y − y_A = ⁻¹_a*( x −x_a) y − 8 = 2(x − 1) => y = 2x +6 rozwiazujac układ równańtych prostych : − x − 2y +2=0 i y = 2x +6 −x −4x − 12 +2=0 => −5x = 10 => x = −2 to y = 2*(−2) +6 to x = −2 i y = 2 S( −2,2) −−− jest środkiem odcinka AA^' czyli:

	xA +xA'		yA +YA'
xS =		yS =
	2		2

to 2x_S = x_A +x_A^' 2y_S = y_A +y_A^' − 4 = 1 + x_A^' 4 = 8+y_A^' x_A^' = − 5 y_A^' = − 4 A^'(−5, −4)

Pysio: tak samo mi wyszlo jak tobie klara tylko jak zobacyzlem −6,−6 to zwatpilem w siebie