Podaj resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian P(x) jeżeli : POLsystemszkolnictwaniedziala: Podaj resztę z dzielenia wielomianu W(x) przez dwumian P(x) jeżeli : a) W(x)=6x⁵−4x⁴−2x³+2x²−x+6 , P(x)=x−4 b)W(x)=3x⁴−12x³+6x²−3x+12 .P(x)=x+2 moje pytanie brzmi następująco Schemat Hornera pozwala na wyznaczenie ilorazu Q(x) z dzielenia wielomianu W(x) = anxn + an−1xn−1 + ... + a2x2 + a1x + a0 przez dwumian x − c. czyli a) W(x)=6x... : (x+4) ? b)w(x)=3x... : (x − 2) ? podzielic to sobie ogarne tylko sie zastanawiam czy zmienia sie znak

Hary:

POLsystemszkolnictwaniedziala: b ) W(x)=3x⁴−12x³+6x²−3x+12 .P(x)=x+2 −> x+2=o −> x= −2 W(−2) = 3*(−2)⁴ − 12*(−2)³ + 6*(−2) − 3*2 + 12 = 48 +96 − 12 −6 +12 = 138 R= 138 o to mi chodzi czy dobrze zrobiłem to zadanie : )?

POLsystemszkolnictwaniedziala: niech ktoś odpowie czy tka to ma być bo nie mam pomysłu

Basia: tak; o to chodzi; to jest kolejno W(4) i W(−2)

POLsystemszkolnictwaniedziala: Sposobem Hornera a ) W(x) = (6x⁵ − 4x⁴ + 2x³ + 2x² − x + 6 ) : ( x + 4 ) | 6 | −4 | −2 | 2 | −1 | 6 −4 | 6 | −28 |110 | −438 | 1751 | −6998 6 * (−4) − 4 = −28 −28 * (−4) + 2 = − 438 −438 * (−4) − 1 = 1751 1751 * (−4) + 6 = − 6998 6x⁵ − 4x⁴ − 2x³ + 2x² − x +6 = (6x⁴ − 28x³ + 110x² − 438x + 1751)(x − 4) − 6998 czy to jest dobrze

Basia: ale tam miało chyba być dzielenie przez x−4 nie przez x+4

POLsystemszkolnictwaniedziala: błąd w zapisie policzone jest na x − 4

POLsystemszkolnictwaniedziala: ok źle zrobiłem bo tam jest x − 4 co we wzorze Hornera da x=4 czyli podaje doalne wyniki 6 | 20 | 78 | 314 | 1255 | 5026

Basia: tak; teraz się zgadza

POLsystemszkolnictwaniedziala: dzięki Basiu pobroiłem tylko mam pytanie (3x⁴−12x³+6x²−3x+12) : (x+2) = 3x³ − 18x² − 42 x − 87 reszta 186 mam juz zrobione zadanie ?

picia: tak. a nawet wg mnie wystarczy podac ze reszta to 186.przeciez pytaj wlasnie ile wyniesie reszta z dzielenia.

POLsystemszkolnictwaniedziala: ok dziękuje wam bardzo bez waszej pomocy nie dał bym sobie rady a na dodatek nauczyłem się ciekawych rzeczy te dzielenie wielomianów nie jest takie straszne : )