Całka podwójna Bezimienny: Dokonując odpowiedniej zamiany zmiennych oblicz pole obszaru ograniczonego liniami

x2		y2
	+		= 1 (elipsa)
4		9

i mam wskazówkę do tego: wprowadzić takie współrzędne aby obrazem elipsy był okrąg Efekt taki że nie wiem jak to zrobić nawet nie potrafię skorzystać ze wskazówki. Mógłby ktoś pomóc?

Bezimienny: bump

Krzysiek: przejdź na współrzędne biegunowe x=2rcosφ y=3rsinφ

Bezimienny: a mógłbyś wytłumaczyć skąd wiesz że x=2rcosφ i y=3rsinφ? Wiem że jak obszar to koło to przechodze na x=rcosφ i y=rsinφ. Wiem też że przy zamianie zmiennych w niektórych zadaniach używaliśmy macierzy Jacobiego ale w ogóle tego nie rozumiem i nie potrafię tym robić.

Krzysiek:

	x2		y2
ogólnie do równania elipsy:		+		=1
	a2		b2

dobierasz: x=arcosφ y=brsinφ jak wstawisz do równania to a,b się skróci i otrzymasz: r² =1 a jakbyś dał 'zwykłe' współrzędne biegunowe i wyliczył zakres dla 'r' to potem ciężko byłoby całkę policzyć

Bezimienny: ok a jak teraz dojść od tego jak zmienia się r i φ?

Krzysiek: kąt się zmienia od 0 do 2π ( przecież elipsa to 'zniekształcone' koło) r² =1 czyli: r∊[0,1]

Bezimienny: jakoś się udało dzięki.