Dla każdej liczby rzeczywistej x oznaczamy przez f (x) najmniejszą z liczb 4x + 1 , x + 2 , −
2x + 4 . Największą wartością f(x) jest liczba:
A) 1/2 B) 2/3 C) 7/3 D) 8/3 E) 3
rozwiazanie:
Dana funkcja, w każdym punkcie x , wybiera punkt z tych prostych, który jest najniżej. Widać,
że maksymalną wartość osiąga w punkcie przecięcia się prostych y = x + 2 i y = − 2x+ 4 . Łatwo
| 2 | ||
wyliczyć (np. odejmując te równania stronami), że x= | a | |
| 3 |
| 2 | 8 | |||
f(X)= | + 2 = | |||
| 3 | 3 |
