okrąg karla: Bok kwadratu abcd ma długośc A Z wierzchołak a i b zakreślono okręgi o promieniach A dzieląc ten kwadrat na cztery części . Oblicz pole każdej z tych części.

karla: Proszę... męczę się długo nad tym zadaniem

Artur_z_miasta_Neptuna: wskazówka oblicz pole tej części

karla: a coś wiecej?

Artur_z_miasta_Neptuna: odnajdź wzór na obliczenie pola fragmentu okręgu przeciętego 'cięciwą' (zakreślony obszar)

karla: πr² * ^α₃₆₀− ^r2₂ * sinα =P coś takiego?

karla: ja nie wiem

Artur_z_miasta_Neptuna: jeśli nie możesz znaleźć to może inaczej (nie wprost):

	1
wycinek koła OAB to jest nic innego jak		całego okręgu (∡AOB = 120o) ... czyli pole
	3

	1
tego wycinka to		Pokręgu
	3

odcinek AB = 2* cos60^o * r = r√3

	r/2 * r√3		r2√3
PΔABO =		=
	2		4

	1
Pole wycinka koła (od cienciwy w prawo) to		Pkoła − PΔABO = ....
	3

Artur_z_miasta_Neptuna: tfu ... tam nie cos60^o tylko sin60^o miało być

Artur_z_miasta_Neptuna: czyli masz: zacieniowany obszar z 13:05 to:

πA2		A2√3
	−
3		4

więc zacieniowany obszar z 12:56 to:

	πA2		A2√3
2*(		−		)
	3		4

więc dolna część z tego kwadratu to:

	πA2		A2√3
2*(		−		)/2
	3		4

czyli:

πA2		A2√3
	−
3		4

lewa część = prawej części i wynosi:

	1
wycinek		koła − dolna część, czyli:
	4

πA2		πA2		A2√3
	−		+
4		3		4

a górna część kwadratu to: A² − lewa − prawa − dolna ładnie to poskracaj, policz ... czy co tam masz zrobić

karla: a zkad wiesz że to 1/3

karla: Prosze prosze powiedz mi

Artur_z_miasta_Neptuna: Bo:

	r/2		1
cos∡COA =		=		(C −−− punkt przecięcia się cięciwy z zielonym odcinkiem)
	r		2

czyli: ∡COA = 60^o czyli:

	1
∡BOA = 2*60o = 120o =		360o
	3

karla: WIELKIE DZIĘKI

Artur_z_miasta_Neptuna: ogólnie zadanie nie jest miłe .... więc coś czuję, ze jest ono na jakąś wyższa ocenę czy cuś takiego

karla: DOKŁADNIE TO KONKURS ALE CZUJE ŻE GO DOBRZE NIE NAPISZE