pomozcie:) bumblebee: dla jakich wartosci parametru m nierownosc x(x−2)>4/2−m jest spelniona dla kazdego x ∈R? ja postawilem takie zalozenia, ze: 2−m≠0 ⇒m≠2 Δ<0 a>0 no i licze ale cos mi nie wychodzi, czy ktos moglby przedstawic sposob rozwiazania

@Basia: Założenia są dobre. Zaraz to policzymy

@Basia: Ale nie całkiem. a nie musi być > 0

bumblebee: ale dlaczego a nie musi byc kurcze

bumblebee: bo mi sie wydawalo ze wykres tej funkcji(parabola) bedzie ponad osia OY i nie moze byc miejsc zerowych, czyli ramiona do gory, no ale nie wiem

bumblebee: moim zdaniem to jakby byl okreslony moze zbior wartosci to by mogly byc ramiona do dolu, no chyba ze a=0 to jeszcze jedna opcja, prosze o dokladne wytlumaczenie

@Basia:

	4
x(x−2) >
	2−m

2−m≠0 ⇔ m≠2

	4
x(x−2) −		> 0
	2−m

x(x−2)(2−m) − 4
	>0
2−m

(x2 − 2x)(2−m) − 4
	>0
2−m

(2−m)*x2 − 2(2−m)x − 4
	> 0
2−m

1. 2−m>0 ⇔ m<2 wtedy (2−m)*x² − 2(2−m)x − 4 > 0 2. 2−m<0 ⇔ m>2 (2−m)*x² − 2(2−m)x − 4 < 0 w obu przypadkach Δ musi być ujemna Δ = [−2(2−m)]² − 4*(2−m)*(−4) Δ = 4(2−m)² +16(2−m) = 4(2−m)(2−m+4) = 4(2−m)(6−m) 4(2−m)(6−m)<0 1. 2−m>0 ⇒ 6−m<0 ⇒ m>6 sprzeczność bo m<2 2. 2−m<0 ⇒ 6−m>0 ⇒ m<6 czyli m>2 i m<6 odp.: m∈(2,6)

@Basia: Parabola równie dobrze może być pod osią OX. Wtedy ramiona ma skierowane w dół czyli: a<0 i Δ<0. W tym przypadku też nie ma miejsc zerowych.

bumblebee: heh no tez fakt, czasem jak sie zalaczy jakis pomysl to potem nie puszczaD dzieki

bumblebee: A czy wspolczynnik a moze byc 0

bumblebee: czyli a albo wieksze od zera albo mniejsze, a co gdyby np a bylo zerem?

@Basia: Nie może bo a = 2−m, a 2−m jest w mianowniku i na początku musimy założyć, że 2−m≠0. Co zresztą zrobiłeś.

bumblebee: no tez fakt ech to moje waskotorowe myslenie dzieki

@Basia: To w tym konkretnym przypadku. Ogólnie badamy co się dzieje gdy a=0. Dostajemy funkcję liniową, która albo spełnia warunki zadania, albo nie. To już zależy od konkretnego zadania.