Zadania z parametrem bernard: Zad 1. Wyznacz wszystkie wartości parametru a (a∈R) dla których równanie |3x+3| = ax+4 ma dokładnie jedno rozwiązanie Zad 2. Wyznacz wszystkie wartości parametru a (a∈R) dla których układ równań {ax+y=2 {4x+ay=5 ma rozwiąznie (x,y) takie że x>0 i y<0 Zad 3 Zbadaj liczbę rozwiązań układu równań w zależności od wartości paramteru a (a∈R) {ax+(2a−1)y = 3a {x+ay=a Zad 4 Dany jest układ równań {3x−y=2 {mx+y=3 Wyznacz wartości parametru m dla których układ ma rozwiązanie Pomoże ktoś. Tylko krok po kroku proszę bo jakoś mam trudności z zadaniami z parametrem

Michał Szczotka:): o podobają mi się te zadanka pomogę skoro masz problemy to jedziemy wszystko w najprostszy sposób Zad1 rozpisz z definicji wartosci bezwzględnej i zapisz jak będą wyglądały równania w przedziałach jak to zrobisz to przejdziemy do kolejnego kroku

bernard: 1^o x∈(−∞,−1) −3x−3=ax+4 2^o x∈(−1,∞−1) 4x+4=ax+4

bernard: tam w drugim przedziale oczywiście x∈(−1,−∞)

bernard: znowu bład x∈(−1,∞)

bernard: 2^o x∈(−1,∞−1) 3x+3=ax+4

Michał Szczotka:): no git teraz przenieś x na jedną stronę lewą najlepiej resztę przeżuć na prawo wyciąg x przed nawias podziel przez to co masz przed x i zobacz co ci wyszło

bernard: 1^o ax+3x=−7 x(a+3)=−7 x=⁻⁷_a+3 2^o 3x−ax=1 x(3−a)=1 x=¹_3−a

Michał Szczotka:): nom i co możesz z tego wywnioskować kiedy jest jedno rozwiązanie gdy jakie jest a?

Michał Szczotka:): może bardziej zrozumiałe będzie pytanie Jakie "a" nie może być

bernard: no właśnie nie bardzo

bernard: 1. a≠−3 2. a≠3

Michał Szczotka:): nom i rozwiązane teraz kolejne zadanie znasz metodę wyznaczników

bernard: znam już wiem jak zrobić może 3 zadanko ?

Michał Szczotka:): no to wyznacz wyznaczniki napisz co ci wyszło

bernard: x: (2a−5)(a²−4)>0 a=⁵₂ , a=−2 a=2 y: (5a−8)(a²−4)<0 a=⁸₅ , a=−2 a=2

bernard: i dalej chyba będzie a∈(⁸₅,2)

Michał Szczotka:): nom ok zgadza się ale mówiłeś że już to zrobiłeś no to teraz wyznaczniki z zadania 3

bernard: wyszło mi x⁴−3 x³ + 3²−a y=a⁴−5a³+7a²−3a

miśka: pomoze ktos mi w moim?

Michał Szczotka:): czekaj bo nie wiem co ty robisz jak ty to zadanie chcesz zrobić wyznaczniki robisz czy podstawianie zwykłe

bernard: wyznaczniki wyszło mi W=a²−2a+1 W(x)=a²−a W(y)=a²−3a Dalej

	a2−a
x=
	a2−2a+1

	a2−3a
y=
	a2−2a+1

bernard: tam wcześniej to mi sie cos w zapisie pomyliło

Michał Szczotka:): no i teraz kiedy układ ma nieskończenie wiele rozwiązań?

bernard: kiedy W=0 i W(x)=0 i W(y)=0

bernard: chyba

Michał Szczotka:): dokładnie czyli 1. Układ ma nieskończenie wiele rozwiązań, gdy W = 0 , Wx=0 i Wy=0 2. Układ nie ma rozwiązania wtedy i tylko wtedy gdy W = 0 oraz Wx lub Wy jest różny od zera 3. Układ ma jedno rozwiązanie gdy wyznacznik główny W≠ 0

bernard: OK dzięki wielkie . Rozjaśniłeś mi to