Ewa: Prosba o pomoc w rozwiazaniu. Czy podane ciągi są ciągami artmetycznymi?
a) an=5n2-7
b) an=p(2n)
22 maj 17:43
jey47s: a)
zapisujesz nastepujace wyrazy:
an-1, an oraz an+1
an-1=5(n-1)2 -7=5n2-10n+5-7=5n2-10n-2
an=5n2-7
an+1=5(n+1)2-7=5n2+10n-2
i teraz wystarczy sprawdzic czy zachodzi taka zaleznosc:
2*an=an-1+an+1
czyli:
2*(5n2-7)=(5n2-10n-2)+(5n2+10n-2)
L=2*(5n2-7)=10n2-14
P=(5n2-10n-2)+(5n2+10n-2)=10n2-4
L!=P //lewa nie rowna sie prawej
Czyli ciag ten nie jest arytmetyczny.
To samo nalezy zrobic w punkcie b)
22 maj 22:26
Ewa: dziękuje za rozwiązanie
23 maj 21:40