Całka podwójna - one problem Vizer: Mam zadanie: Obliczyć objętość brył ograniczonych wymienionymi powierzchniami przechądząc, gdy jest to dogodne, do współrzędnych biegunowych. x=0, x=1, z=2, z=x2+y2 Zadanie proste, ale wynik nie zgadza mi się z odpowiedziami i nie wiem po czyjej stronie będzie to wina. Obszar D wyraża się u mnie następująco: D: { 0≤x≤1 i −√2−x2≤y≤√2−x2 } (rysunek obszaru na rysunku) Czyli całka będzie wyglądać tak już po ziterowaniu: ∫01dx∫−√2−x2√2−x2(x2+y2)dy

	2		π
Jeśli liczę ją ( przy pomocy wolframa sprawdzone ) wychodzi		+		. Niestety w
	3		2

	4		π
odpowiedziach jest subtelna różnica, bo mam :		+		. Czy ktos może mi pomóc, byłbym
	3		2

bardzo wdzięczny. Pozdrawiam

Vizer: Nikt?:(

Vizer: up

Trivial: Nie wiem czy możesz tak sobie po prostu napisać, że całka jest z x²+y². Całka jest raczej z 2−(x²+y²) [(Funkcja 'górna') − (Funkcja 'dolna')]. Jeżeli bardzo chcesz to przelicz, ja nie mam papieru pod ręką.

Vizer: No i Trivial wychodzi dobry wynik, myślałem, ze podstawiając już z=2 do wzoru z=x²+y² i wyznaczajac z tego y do całki, ona już będzie zawierała to ograniczenie górne, jednak się pomyliłem.