proszę o pomoc ciągi beti: trzy liczby a,b,1 tworzą ciag arytmetyczny. liczby 1,a,b tworzą ciąg geometryczny . znajdź te liczby. i jeszcze to : trzy liczby tworzą ciąg geom. suma tych liczb jest równa 57, a iloczyn 5832. wyznacz te liczby. jeśli ktoś mi pomoże , to prosze o całość. nie rozumiem tego i koniec.będę dochodzić co z czego i jaki wzór. Hej

Kejt: 1. robimy układ równań: 1) z własności ciągu arytmetycznego:

	an+1+an−1
an=
	2

	a+1
b=
	2

2) z własności ciągu geometrycznego: (a_n)²=a_n−1*a_n+1 a²=b i mamy układ:

	a+1
b=
	2

a²=b => D: b>0 czyli:

	a+1
a2=
	2

2a²=a+1 2a²−a−1=0 Δ=1+4*2=9 √Δ=3 a=1

	1
a=−
	2

do dokończenia..

Kejt: 2. a;b;c −> te liczby tworzą w tej kolejności ciąg geometryczny i znowu układ: 1) z własności ciągu geometrycznego: b²=ac 2) suma tych liczb jest równa 57 a+b+c=57 3) iloczyn 5832 abc=5832 i mamy układ: 1)b²=ac 2)a+b+c=57 3)abc=5832 1) + 3): b*b²=5832 b³=5832 b=18 czyli: a+c+18=57 ac=324 a+c=39 ac=324 a=39−c c(39−c)=324 39c−c²=324 c=12 v c=27 a=27 v a=12 b=18