Rozwiąż równania logarytmowe babyclon:

	3
a) x2log3x −		logx = √10
	2

b) log₂(9−2^x)=25{log₅√3−x c) log₅³x + 2log₅²x − log₅x − 2=0

Eta: c) x>0 log₅²x(log₅x+2) −(log₅x+2)=0 (log₅x+2)(log₅²x−1)=0 (log₅x+2)(log₅x−1)(log₅x+1)=0 log₅x=−2 v log₅x= 1 v log₅x=−1 x= .... x=.... x=....

babyclon: Dzięki, dobrze wyszło!

Eta: b) założenia 9−2^x>0 i 3−x>0 ⇒ x<3 log₂(9−2^x)= 5^{2log₅√3−x} log₂(9−2^x)= 5^{log₅(3−x)} log₂(9−2^x)= x−3 2^3−x= 9−2^x

	1
8*		= 9−2x
	2x

2^x=t, t>0 t²−9t+8=0 ⇒(t−1)(t−8)=0 ⇒ t=.... v t=... 2^x= ... v 2^x=... pamiętaj o założeniu!

Eta: w zad1/ napisz co jest w wykładniku potęgi "x" .... ( bo nie widzę ?

babyclon: Dzięki! Potęga "x" to : (2log³x − 3/2logx)

Eta: ok x>0 logarytmujemy obustronnie logarytmem dziesiętnym i otrzymujemy:

	3		1		1
logx(2log3x−		logx)=		, bo log√10=
	2		2		2

podstaw za logx=t

	3		1
t(2t3−		t)−		=0
	2		2

4t⁴−3t²−1=0 Δ=25

	1
t2= 1 v t2= −		−−− sprzeczność
	4

t=1 v t= −1 dokończ ...........

babyclon: Dobrze wyszło! Dziękuje!

Eta: No to na zdrowie