log podkowa: ostatni przykład. proszę log_x(2+x)−log_x(4−x²)=2 D=(0;2)\{1}

podkowa:

	2+x
logx		=2
	4−x2

tak to mam robić?

konrad: raczej

pigor: ... tak , dobrze zaczynasz : D={x: 4−x²>0 i x≠1 i x>0} ⇒ x²<4 i x∊R₊\{1} ⇔ D=(0;1)U(1;2) , czyli jak u ciebie i dalej w niej masz kolejno :

	2+x
⇔ x2=		⇔ x2(2+x)(2−x)−(2+x)=0 ⇔ (x+2)(2x2−x3−1)=0 ⇔
	4−x2

x=−2 ∉ D lub x³−2x²+1=0 ⇒ x³−x²−x²+1=0 ⇔ x²(x−1)−(x−1)(x+1)=0 ⇔ ⇔ (x−1)(x²−x−1)=0 ⇔ x=1 ∉ D lub x²−2*¹₂x+¹₄=⁵₄ ⇒ ⇒ (x−¹₂)²=(¹₂√5)² ⇔ |x−¹₂|=¹₂√5 ⇒ x−¹₂=±¹₂√5 ⇒ ⇒ x=¹₂(1±√5) ⇒ x=¹₂(1+√5)∊D − szukane rozwiązanie . ...