log podkowa:

	1
log2(2x+4x)=3+log2(22x−1−		)
	4

Maslanek: L = log₂(2^x+2^2x)

	1		3		3
P = log2(3*(22x−1 −		) = log2(		2x −		)
	4		2		4

podkowa: dziękuję

Basia: log₂(2^x+4^x) = log₂8 + log₂(2^2x−1− ¹₄) log₂(2^x+4^x) = log₂8*(2^2x*2⁻¹− ¹₄) stąd 2^x+4^x = 8(2^2x*¹₂ − ¹₄) 2^x + (2²)^x = 4*2^2x − 2 2^x + (2^x)² − 4*(2^x)² + 2 = 0 t = 2^x>0 t + t² − 4t² + 2 = 0 −3t² + t + 2 = 0 Δ = 1−4*(−3)*2 = 1+ 24 = 25 dalej już powalcz sam (sama)

podkowa:

Basia: Maslanek 3 = log₂8

Maslanek: Oczywiście, że tak

pigor: ...np. tak : liczę dziedzinę 2^2x−1−¹₄>0 ⇔ 2^2x−1>2⁻² ⇔ 2x−1>−2 ⇔ 2x>−1 ⇔ x>−¹₂, czyli D=9−¹₂;+∞) i w niej dane równanie jest równoważne kolejno : ⇔ log₂(2^x+2^2x) = 3log₂2+log₂(¹₂2^2x−¹₄) ⇔ ⇔ log₂(2^x+2^2x) = log₂2³ *(¹₂2^2x−¹₄) ⇔ ⇔ 2^x+2^2x = 8 *(¹₂2^2x−¹₄) ⇔ 2^x+2^2x = 4 *2^2x −2 ⇔ ⇔ 3 *(2^x)²−2^x−2 = 0 ⇔ 3 *(2^x)²−3 *2^x+2 *2^x−2 = 0 ⇔ 3 *2^x(2^x−1)+2(2^x−1) = 0 ⇔ ⇔ (2^x−1) *(3 *2^x+2) = 0 ⇔ 2^x−1=0 , bo 3 *2^x+2>0 dla x∊R⊃D ⇔ ⇔ 2^x=1 ⇔ x=0 ∊ D − szukane rozwiązanie