Funkcja kwadratowa michall: Osią symetrii paraboli o równaniu y=ax² + 8x + 1 jest prosta o równaniu x=5 .Wyznacz wartość współczynnika 'a'. Jeśli oś symetrii jest w x=5 to miejsca zerowe są chyba równe 0 i 10 ale kompletnie nie wiem co dalej robić.Bardzo proszę o pomoc

Maslanek: Skąd pewność, że x₀∊{0,10}? Równie dobrze może x₀∊{4,6}.

	−b
p=		= 5.
	2a

	−Δ
f(5) = 25a+41 =		.
	4a

	4a−64		16
Δ=64−4a. Wtedy f(5) =		= 1−		.
	4a		a

−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−− Ale po co to wszystko? f(x) = a(x−5)² + 25a + 41 = ax² −10ax + 25a + 25a + 41 = ax²−10ax+50a+41. Zatem −10a=8 ⇒ a=−0,8

michall: Przepraszam ale jest matematycznym matołem: skąd się wzięło 25a i 41?

Mila: Na osi symetrii leży wierzchołek paraboli.

	−8
xw =5 =
	2a

stąd : 10a=−8 a=−0,8

Eta: Dla Mili

Eta: A dla Maślanek ... <figa>

Mila:

michall: Dziękuję!