Granica ciągu Ź: Mam małe pytanko: Mamy obliczyć granicę ciągu

	n100
limun =
	2n

dla n →∞ Czy można to rozwiązać w taki sposób:

	∞
limun =		, więc możemy zastosować regułę d'Hospitala
	∞

I teraz należy zauważyć pewną rzecz Kolejne pochodne mianownika będą równe: ln2 * ln2* ln2*...*ln2* 2ⁿ Kolejne pochodne licznika będą równe: 100 * 99 * 98 * 97 * 96 * ... * 3 * 2, bo w końcu dojdziemy do wyrażenia 2n Po którymś z kolei użyciu reguły d'Hospitala otrzymamy:

	100 * 99 * 98 * 97 * 96 *....*3 * 2
limun =		, a można to
	ln2 * ln2* ln2*...*ln2* 2n

zapisać

100 * 99 * 98 * 97 * 96 *....*3 * 2		1
	*		,
ln2 * ln2* ln2*...*ln2*		2n

	1		n100
a limun		= 0, więc limun		= 0
	2n		2n

Krzysiek:

	an+1
wystarczy skorzystać z tw, jeżeli: limn→∞		<1 to: an →0, jeżeli
	an

	an+1
limn→∞		>1 to an →∞
	an

(związek z kryterium d'Alemberta )