. paramat: Dane jest równanie z niewiadomą x. Przedyskutuj liczbę i rodzaj rozwiązań rówanania ze względu na wartości parametrów.a) (3c−2)x−d=0 b) x−a=x/b c) (5−a)x=b d) bx=a(b−x) POMOCY

ewa: a) 1⁰ gdy 3c−2=0 i d≠0 równanie sprzeczne ( brak rozwiazań)

	2
czyli c=		∧ d≠0 brak rozwiazań
	3

	2
20 gdy c=		∧ d=0 nieskończenie wiele rozwiązań ( każda liczba rzeczywista
	3

spełnia to równanie)

	2		d
30 gdy c≠		wówczas mamy jedno rozwiązanie x=
	3		3c−2

ewa:

	1
b) x−		x=a
	b

	1
(1−		)x=a
	b

Zauważmy, że musi być b≠0. gdy b=1 równanie ma postać: 0*x=a, więc 1⁰ gdy b=1∧ a=0 równanie ma nieskończenie wiele rozwiązań( każda liczba rzeczywista jest rozwiązaniem) 2⁰ gdy b=1∧a≠0 równanie sprzeczne ( brak rozwiązań)

	a
30 gdy b≠1 mamy jedno rozwiązanie: x=		co można jeszcze inaczej zapisać
	1   1−   b

	ab
x=
	b−1

ewa: c) 1⁰ gdy a=5 ∧b=0 nieskończenie wiele rozwiązań 2⁰ gdy a=5 ∧b≠0 brak rozwiązań

	b
30 a≠5 jedno rozwiazanie: x=
	5−a

ewa: d) bx=ab−ax (a+b)x=ab 1⁰ a=0 ∧b=0 nieskończenie wiele rozwiązań 2⁰ a=−b ∧ b≠0 brak rozwiązań

	ab
30 a≠−b jedno rozwiązanie: x=
	a+b