Geometria - sprawdzenie zadania Olek: http://imageshack.us/photo/my-images/24/dsc00021mig.jpg/ Zad. Proste k,l,m są styczne do okręgów. Uzasadnij, że |PQ| = |AB| Pewna osoba na pewnej stronce rozwiązała to zadnie w sposób podany poniżej − Ja posiadam parę pytań związanych z tym zadaniem(chodzi o wyjaśnienie, skąd, jak, dlaczego). Przedłużamy proste l i m wyznaczając punkt przecięcia tych prostych jako W. |AW| = |PW| i |BW| = |FW| ⇔ |AW| − |BW| = |EW| − |FW| ⇔ |AB| = |EF| |AP| + |BP| = |EQ| + |FQ| <−−−− Skąd wiadomo, że BP = EQ ⇔ |FQ| = |AP| + |BP| − |EQ| Następnie powstaje: |BP| = |DP| oraz |EQ| = |CQ| <−−−−− Skąd to wiadomo? zamiana : |FQ| = |AP| + |BP| − |EQ| ⇔ |FQ| = |AP| + |DP| − |CQ| Kolejne tw.(czy można było go użyć na początku, bo nie wiem z czego wynika i jakie to tw.?): |AP| = |CP| oraz |FQ| = |DQ| I dalej jest już rozwiązanie poprzez zabawę w podstawianie prowadzące do tezy. Ja wiem, że to jest łatwe i wszystko widać na obrazku, lecz jeśli ktoś łapie się w tym to byłbym wdzięczny za odpowiedz na moje pytania w logiczny sposób. Z góry dziękuje

Olek: .

Basia: na zdjęciu z linku nie ma punktu W, a punktem przecięcia stycznych chyba jest D i wobec tego trudno mi się połapać w tym co piszesz

Basia: nie; punkt przecięcia to P; punkty styczności to Q, D i A, B

Olek: Przedłużamy proste l i m wyznaczając punkt przecięcia tych prostych jako W. = wyobrażenie sobie przeciągnięcia prostych/poprowadzenie ich poza rysunek do miejsca styku ze sobą tych danych prostych. Przez to powstaje punkt W(wyrzeźbiony przeze mnie) i mogę użyć wiedzy z lekcji, czyli wydedukować, że np. AB = EF itp.

Olek: jeśli mogę coś takiego zrobić. Jak jest inna możliwość to chętnie bym ją poznał